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    旅游线路的优化设计1.doc 29页

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    HYPERLINK "/" 问题重述 随着人们的生活不断提高,旅游已成为提高人们生活质量的重要活动。江苏徐州有一位旅游爱好者打算在今年的五月一日早上8点之后出发,到全国一些著名景点旅游,最后回到徐州。由于跟团旅游会受到若干限制,他(她)打算自己作为背包客出游。他预选了十个省市旅游景点,如附表1(见附录I)所示。 假设 (A)城际交通出行可以乘火车(含高铁)、长途汽车或飞机(不允许包车或包机),并且车票或机票可预订到。 (B)市内交通出行可乘公交车(含专线大巴、小巴)、地铁或出租车。 (C)旅游费用以网上公布为准,具体包括交通费、住宿费、景点门票(第一门票)。晚上20:00至次日早晨7:00之间,如果在某地停留超过6小时,必须住宿,住宿费用不超过200元/天。吃饭等其它费用60元/天。 (D)假设景点的开放时间为8:00至18:00。 问题: 根据以上要求,针对如下的几种情况,为该旅游爱好者设计详细的行程表,该行程表应包括具体的交通信息(车次、航班号、起止时间、票价等)、宾馆地点和名称,门票费用,在景点的停留时间等信息。 (1) 如果时间不限,游客将十个景点全游览完,至少需要多少旅游费用?请建立相关数学模型并设计旅游行程表。 (2) 如果旅游费用不限,游客将十个景点全游览完,至少需要多少时间?请建立相关数学模型并设计旅游行程表。 (3) 如果这位游客准备2000元旅游费用,想尽可能多游览景点,请建立相关数学模型并设计旅游行程表。 (4) 如果这位游客只有5天的时间,想尽可能多游览景点,请建立相关数学模型并设计旅游行程表。 (5) 如果这位游客只有5天的时间和2000元的旅游费用,想尽可能多游览景点,请建立相关数学模型并设计旅游行程表。 问题假设 1、忽略乘坐出租车时经过收费路段所交的费用; 2、在每个城市中停留时,难免会遇到等车、堵车等延时情况,在此问题中我们不做考虑; 3、所有旅馆都未客满,并且忽略从旅馆到火车站或景点的时间; 4、列车车次和飞机航班没有晚点等情况发生; 5、列车和飞机的票足够,没有买不到票的情况发生; 6、景点的开放,列车和航班的运营不受天气的影响; 7、绘图时,经线和纬线近似平行分布; 8、将城市和路径的关系转化为图论问题; 9、在时间的认识上,我们把当天的8点至次日的8点作为一天。 符号说明 有向图矩阵 城市 路径 要经过的城市总数 任意两城市之间的距离 是否经过两座城市 路径上的信息量 启发函数 信息启发式因子 期望启发式因子 蚂蚁在时刻由城市转向城市的转移概率 第只蚂蚁的禁忌搜索表 信息素挥发系数 时刻蚂蚁在路径上留下的信息素量 到目前为止所找到的全局最短路径长度 蚂蚁携带的信息素量 本次循环中第只蚂蚁所走的路程长度 蚂蚁的总数量 蚂蚁的编号 所记录的循环次数 最大循环次数 问题分析 4.1问题一的分析 针对问题一,要求求出将旅游景点全游览完,所需的最少旅游费用。这和问题,即旅行商问题有些类似,所以本文将问题向问题进行一定的转化,从而进行求解。 因为运用传统的动态规划解法,解法的空间复杂性和时间复杂性都十分庞大,不利于求解,所以采用蚁群算法,通过计算机软件进行编程得到路程最短的旅行路线。 因题目要求时间不限,用最少的旅游费用游览全部景点,而考虑到不同交通工具的速度和票价都不相同,各个旅馆的住宿费用也不相同,所以我们对其行程进行详细的安排,尽量减少其在交通和住宿上的费用,减少不必要的花费。 最后得出一个最少旅游费用的旅游行程表。 4.2问题二的分析 针对问题二,要求求出将旅游景点全游览完,所需的最少时间。因为考虑到交通工具的不同导致时间上的差异问题,所以仅用问题一的模型不能求解。但是由于任意两座城市之间都能相连接起来,且每座城市只经过一次,所以将任意两座城市之间的路程转变为时间,建立最优化模型,通过计算机软件进行编程,到时间最短的旅游路线。 然后,根据题目要求,再对其行程进行详细的安排,尽量避免不必要的时间。 最后得出一个最短时间的旅游行程表。 4.3问题三的分析 针对问题三,题目给出了限制条件,旅游费用不超过2000元。只用2000元游览完全部景点是不可能的,所以我们对其行程进行优化。 首先,将问题一的旅游行程根据旅游景点和交通路线划分成21个部分(包括10个景点和11条交通线路),并计算出每一个部分所要花费的旅游费用。 然后,对旅游行程进行优化计算,为了简化运算,我们假设交通线路上花费的费用只是简单相加。通过除去旅游景点计算出2000元以下的费用最优解。 最后得出一个2000元以下的旅游行程表。 4.4问题四的分析 针对问题四,题目也给出了限制条件,旅游时间不超过5天。只用5天游览完全部景点是不可能的,所以我们对其行程进行优化。解法与问题三大致相同。 首先,对问题二的旅游行程也根据旅游景点和交

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